5. Пользуясь 3-й гипотезой прочности, определите допустимое значение погонной нагрузки q, если а = 1 м, [0]= 130 MIla, d = 100 мм. нарисовать рисунок

Для решения задачи воспользуемся 3-й гипотезой прочности, которая основана на критерии максимальных нормальных напряжений. Давайте разберем задачу шаг за шагом.

Шаг 1: Определение параметров

Даны следующие параметры:
- Длина элемента \( a = 1 \, \text{м} \)
- Допустимое напряжение \( \sigma_{0} = 130 \, \text{МПа} \)
- Диаметр элемента \( d = 100 \, \text{мм} = 0.1 \, \text{м} \)

Шаг 2: Расчет площади поперечного сечения

Площадь поперечного сечения \( A \) круглого элемента можно рассчитать по формуле:
\[
A = \frac{\pi d^2}{4}
\]
Подставим значение диаметра:
\[
A = \frac{\pi (0.1)^2}{4} = \frac{\pi \cdot 0.01}{4} \approx 0.00785 \, \text{м}^2
\]

Шаг 3: Определение допустимой нагрузки

Допустимая нагрузка \( Q \) на элемент может быть определена через допустимое напряжение:
\[
Q = \sigma_{0} \cdot A
\]
Подставим значения:
\[
Q = 130 \times 10^6 \, \text{Па} \cdot 0.00785 \, \text{м}^2 \approx 1024.5 \, \text{Н}
\]

Шаг 4: Расчет погонной нагрузки

Погонная нагрузка \( q \) определяется как нагрузка на единицу длины. Поскольку элемент имеет длину \( a \), то:
\[
q = \frac{Q}{a}
\]
Подставим значения:
\[
q = \frac{1024.5 \, \text{Н}}{1 \, \text{м}} = 1024.5 \, \text{Н/м}
\]

Шаг 5: Результат

Допустимое значение погонной нагрузки \( q \) составляет:
\[
q \approx 1024.5 \, \text{Н/м}
\]

Рисунок

Для визуализации задачи можно нарисовать элемент с указанными параметрами:

Таким образом, мы пришли к ответу, что допустимое значение погонной нагрузки \( q \) составляет приблизительно 1024.5 Н/м.