5. Пользуясь 3-й гипотезой прочности, определите допустимое значение погонной нагрузки q, если а = 1 м, [0]= 130 MIla, d = 100 мм. нарисовать рисунок

Для решения задачи воспользуемся 3-й гипотезой прочности, которая основана на критерии максимальных нормальных напряжений. Давайте разберем задачу шаг за шагом.

Шаг 1: Определение параметров

Даны следующие параметры:
- Длина элемента $a = 1 \, \text{м}$
- Допустимое напряжение $\sigma_{0} = 130 \, \text{МПа}$
- Диаметр элемента $d = 100 \, \text{мм} = 0.1 \, \text{м}$

Шаг 2: Расчет площади поперечного сечения

Площадь поперечного сечения $A$ круглого элемента можно рассчитать по формуле:
$
A = \frac{\pi d^2}{4}
$
Подставим значение диаметра:
$
A = \frac{\pi (0.1)^2}{4} = \frac{\pi \cdot 0.01}{4} \approx 0.00785 \, \text{м}^2
$

Шаг 3: Определение допустимой нагрузки

Допустимая нагрузка $Q$ на элемент может быть определена через допустимое напряжение:
$
Q = \sigma_{0} \cdot A
$
Подставим значения:
$
Q = 130 \times 10^6 \, \text{Па} \cdot 0.00785 \, \text{м}^2 \approx 1024.5 \, \text{Н}
$

Шаг 4: Расчет погонной нагрузки

Погонная нагрузка $q$ определяется как нагрузка на единицу длины. Поскольку элемент имеет длину $a$, то:
$
q = \frac{Q}{a}
$
Подставим значения:
$
q = \frac{1024.5 \, \text{Н}}{1 \, \text{м}} = 1024.5 \, \text{Н/м}
$

Шаг 5: Результат

Допустимое значение погонной нагрузки $q$ составляет:
$
q \approx 1024.5 \, \text{Н/м}
$

Рисунок

Для визуализации задачи можно нарисовать элемент с указанными параметрами:

Таким образом, мы пришли к ответу, что допустимое значение погонной нагрузки $q$ составляет приблизительно 1024.5 Н/м.