Главная
Библиотека
Сопротивление материалов
Абсолютно жесткий элемент AB закреплен при помощи трех упругих стержней и нагружен равномерно распределенной нагрузкой инт...

Абсолютно жесткий элемент AB закреплен при помощи трех упругих стержней и нагружен равномерно распределенной нагрузкой интенсивности q. Требуется: 1. Найти продольные силы в стержнях: N1, N2 и N3, выразив их через параметры q, a,  и . 2. Из условия

«Абсолютно жесткий элемент AB закреплен при помощи трех упругих стержней и нагружен равномерно распределенной нагрузкой интенсивности q. Требуется: 1. Найти продольные силы в стержнях: N1, N2 и N3, выразив их через параметры q, a,  и . 2. Из условия»

6 ноября 2025
Сопротивление материалов

Условие:

Абсолютно жесткий элемент AB закреплен при помощи трех
упругих стержней и нагружен равномерно распределенной нагрузкой
интенсивности q (рис. 1.1). Требуется:
1. Найти продольные силы в стержнях: N1, N2 и N3, выразив их
через параметры q, a,  и .
2. Из условия прочности по напряжениям определить размеры
поперечных сечений стержней трех форм:
 Стержень 1 - круг диаметром d.
 Стержень 2 - прямоугольник b2b.
 Стержень 3 - два равнобоких (равнополочных) уголка.
Материал - Ст. 3: Пределы текучести на растяжение и сжатие
тр=тс=250 МПа, коэффициент запаса по текучести nт=2, размер
a=0.4м.
Дано: q = 50 кН/м; α = 300
; β
= 600
; k = 8; a = 0,4 м; nТ = 2; ζТ =
ζТР = ζТС = 250 МПа.
Определить:1) N1, N2, N3 =?
2) d = ?, b = ?, № уголка =?

Решение:

Для решения данной задачи мы будем следовать шагам, описанным ниже. ### Шаг 1: Найти продольные силы в стержнях N1, N2 и N3 1. **Определим систему координат и нагрузки.** - Пусть стержни 1, 2 и 3 соединены с элементом AB, который нагружен равномерно распределенной нагрузкой q. - Углы α и β определяют наклон стержней 2 и 3 соответственно. 2. **Составим уравнения равновесия.** - Сумма вертикальных сил должна равняться нулю: \[ N_1 + N_2 \sin(\alpha) + N_3 \sin(\beta) - q \cdot a = 0 \] - Сумма горизонтальных сил также должна равняться нулю: \[ N_2 \cos(\al...