На изображении схематически изображена балка длиной 3 метра с двумя опорами по краям и приложенной вертикальной силой 2 килоньютона. На рисунке написано “Построить эпюры Qy и Mx”, что указывает на задачу по построению эпюр поперечных сил (Qy) и изгибающих

Для решения задачи по построению эпюр поперечных сил (Qy) и изгибающих моментов (Mx) для балки с заданными условиями, следуем следующим шагам:

Шаг 1: Определение...

1. : У нас есть балка длиной 3 метра с двумя опорами (A и B) на концах и приложенной вертикальной силой 2 кН в центре балки (в 1.5 метра от каждой опоры). 2. : Обозначим: - \( R_A \) — реакция опоры A (вверх) - \( R_B \) — реакция опоры B (вверх) - \( P = 2 \, \text{кН} \) — приложенная сила (вниз) 3. : - Сумма вертикальных сил: \[ RB - P = 0 \] Подставляем \( P \): \[ RB - 2 = 0 \quad (1) \] - Сумма моментов относительно точки A: \[ \sum MB \cdot 3 = 0 \] Подставляем \( P \): \[ -2 \cdot 1.5 + R_B \cdot 3 = 0 \] Решаем уравнение: \[ RB = 1 \, \text{кН} \] 4. : Подставляем \( R_B \) в уравнение (1): \[ RA = 1 \, \text{кН} \] 1. : - На отрезке от A до точки приложения силы (1.5 м): \[ QA = 1 \, \text{кН} \quad (0 \leq x 1.5) \] - На отрезке от точки приложения силы до B (1.5 м до 3 м): \[ QA - P = 1 - 2 = -1 \, \text{кН} \quad (1.5 x \leq 3) \] 2. : - На первом отрезке (0 до 1.5 м) линия будет горизонтальной на уровне 1 кН. - На втором отрезке (1.5 до 3 м) линия будет горизонтальной на уровне -1 кН. 1. : - На отрезке от A до точки приложения силы (1.5 м): \[ MA \cdot x = 1 \cdot x \quad (0 \leq x 1.5) \] - На отрезке от точки приложения силы до B (1.5 м до 3 м): \[ MA \cdot x - P \cdot (x - 1.5) \quad (1.5 x \leq 3) \] Подставляем \( R_A \) и \( P \): \[ M_x = 1 \cdot x - 2 \cdot (x - 1.5) = x - 2x + 3 = -x + 3 \] 2. : - На первом отрезке (0 до 1.5 м) момент будет линейно расти от 0 до 1.5 кН·м. - На втором отрезке (1.5 до 3 м) момент будет линейно уменьшаться от 1.5 кН·м до 0 кН·м. Теперь у нас есть эпюры поперечных сил (Qy) и изгибающих моментов (Mx): - Эпюра Qy: 1 кН на отрезке от A до 1.5 м, -1 кН на отрезке от 1.5 м до B. - Эпюра Mx: линейно растет от 0 до 1.5 кН·м на первом отрезке, затем линейно уменьшается от 1.5 кН·м до 0 на втором отрезке. Эти эпюры можно изобразить на графике для наглядности.