Определить значение уголового перемещение (рад) балки пролетом 6 метров в точке приложения силы. Сила приложена в середине пролета. Материал сталь 3, сечение двутавр № 18.

Для определения уголового перемещения балки под действием силы, приложенной в ...

1. : $L = 6$ м.
2. : двутавр № 18. Для этого сечения необходимо найти его геометрические характеристики, такие как момент инерции $I$ и модуль упругости $E$.

Для двутавра № 18:

• Момент инерции $I$ можно найти в таблицах для двутавров. Для двутавра № 18 $I \approx 1.5 \times 10^{-5}$ м(^4).
• Модуль упругости для стали $E \approx 210 \times 10^9$ Па.

Предположим, что сила $F$ приложена в середине пролета. Для примера возьмем $F = 1000$ Н (вы можете подставить свою величину).

Угловое перемещение балки можно рассчитать по формуле:

$$\theta = \frac{M \cdot L}{2 \cdot E \cdot I}$$

где:

• $M$ — момент, создаваемый силой. Для силы, приложенной в середине пролета, момент равен $M = F \cdot \frac{L}{2}$.

Подставим значения:

1. Рассчитаем момент:

   $$M = F \cdot \frac{L}{2} = 1000 \cdot \frac{6}{2} = 1000 \cdot 3 = 3000 \text{ Нм}$$

2. Подставим в формулу для углового перемещения:

   $$\theta = \frac{3000 \cdot 6}{2 \cdot 210 \times 10^9 \cdot 1.5 \times 10^{-5}}$$

3. Упростим:

   $$\theta = \frac{18000}{6300 \times 10^4} = \frac{18000}{630000000} \approx 2.857 \times 10^{-5} \text{ рад}$$

Таким образом, угловое перемещение балки в точке приложения силы составляет примерно $2.857 \times 10^{-5}$ рад.

Если у вас есть конкретные значения силы или другие параметры, вы можете подставить их в формулы для получения точного результата.