1. Чему равно критическое напряжение для круглого стердня, если известно, что F{c *}=8 κ ~K ;≤ft[F{y} ight]=12 κ H ; Fkp=24 κ ~K ; диаметр стержня 50 мм?

Чтобы найти критическое напряжение для круглого стержня, нам нужно использовать формулу для критического напряжения, которая зависит от геометрических и механических характеристик материала. В данном случае у на...

Площадь поперечного сечения круглого стержня можно вычислить по формуле: \[ A = \frac{\pi d^2}{4} \] Подставим значение диаметра: \[ A = \frac{\pi (0.05)^2}{4} = \frac{\pi \cdot 0.0025}{4} \approx 0.0019635 \, \text{м}^2 \] Критическое напряжение можно определить через критическую силу и площадь поперечного сечения: \[ \sigma{\text{крит}}}{A} \] Для определения \(F{\mathrm{c} *}\): \[ F_{\text{крит}} = 8 \kappa \mathrm{~K} \] Теперь подставим \(F_{\text{крит}}\) в формулу для критического напряжения: \[ \sigma_{\text{крит}} = \frac{8 \kappa \mathrm{~K}}{A} \] Подставим значение площади: \[ \sigma_{\text{крит}} = \frac{8 \kappa \mathrm{~K}}{0.0019635} \] Теперь у нас есть выражение для критического напряжения, но нам нужно знать значение \(\kappa\) и \(\mathrm{~K}\), чтобы получить численное значение. Если мы предположим, что \(\kappa\) и \(\mathrm{~K}\) известны или равны единице для упрощения, то: \[ \sigma_{\text{крит}} \approx \frac{8}{0.0019635} \approx 4075.5 \, \text{Па} \, (\text{если } \kappa \mathrm{~K} = 1) \] Таким образом, критическое напряжение для круглого стержня при заданных условиях составляет примерно \(4075.5 \, \text{Па}\) (при условии, что \(\kappa \mathrm{~K} = 1\)). Если известны конкретные значения для \(\kappa\) и \(\mathrm{~K}\), то их нужно подставить в формулу для получения точного значения.