Дана балка (слева направо): 1) Точка А - жёсткое закрепление (консоль). 2) Через расстояние а точка В, в котором приложен момент против часовой стрелки величиной q(a)^2. 3) От точки В до точки С (между которыми расстояние тоже а) протянута распределённая

6 ноября 2025
Сопротивление материалов

Условие:

Задание:
дана балка (слева направо):
1) Точка А - жёсткое закрепление (консоль).
2) Через расстояние а точка В в котором приложен момент против часовой стрелки величиной q(a)^2.
3) От точки В до точки С (между которыми расстояние тоже а) протянута распределённая нагрузка с интенсивностью q.
Считать известными q, a, E, I
Найти: прогиб в сечении С и угол поворота сечения В балки.

Решение:

Ниже приводится пошаговое решение задачи. В условии имеется консольная балка длиной 2a с жёстким закреплением в точке A, точкой B (на расстоянии a от A), в которой приложен момент величины q·a² (против часовой стрелки), и равномерной распределённой нагрузкой величины q, действующей на отрезке от B до C длиной a. Требуется найти поворот (угол наклона) сечения в точке B и вертикальный прогиб в точке C. При этом жёсткость на изгиб задаётся как E·I. Прежде всего введём ось x вдоль балки, считая x = 0 в точке A, x = a – в точке B и x = 2a – в точке C. Заметим, что балка как консоль имеет на свобо...