Дана балка (слева направо): Точка А - жёсткое закрепление (консоль). Через расстояние а точка В, в котором приложен момент против часовой стрелки величиной qa^2. От точки В до точки С (между которыми расстояние тоже а) протянута распределённая нагрузка с

6 ноября 2025
Сопротивление материалов

Условие:

Задание: дана балка (слева направо):

Точка А - жёсткое закрепление (консоль). Через расстояние а точка В в котором приложен момент против часовой стрелки величиной q(a)^2. От точки В до точки С (между которыми расстояние тоже а) протянута распределённая нагрузка с интенсивностью q. Считать известными q, a, E, I Найти: прогиб в сечении С. Решить с помощью интеграла перемещений (через фиктивную нагрузку и фиктивный момент)

Решение:

Шаг 1. Сформулируем задачу и построим систему координат. Рассмотрим балку длиной 2a с жёстким закреплением в точке A (x = 0). Через расстояние a (x = a) приложен момент размером q·a² (направлен против часовой стрелки). На отрезке от B до C (от x = a до x = 2a) действует равномерно распределённая нагрузка с интенсивностью q (единиц на длину). Требуется найти вертикальный прогиб в сечении C (x = 2a) с помощью метода интеграла перемещений (так называемого метода виртуальных работ). Шаг 2. Схематично определяем действительные и виртуальные нагрузки. Для метода интеграла перемещений нужно ввести ф...