Дана консольная балка (жёстко закреплённая с одного конца) длиной l, площадью поперечного сечения А, плотностью материала балки ро и модулем Юнга Е. Найти энергию деформации консольной балки.

Наша цель – найти энергию деформации консольной (то есть закреплённой с одного конца) балки, вызванную её собственным весом. Для этого воспользуемся классической формулой для упругой (деформационной) энергии, которая находит применение в теориях гибкости балок. Пусть параметры балки заданы: длина l, площадь поперечного сечения A, плотность материала ρ и модуль Юнга E. Кроме того, на балку действует равномерно распределённая нагрузка, возникающая из-за её собственного веса. Эта нагрузка на единицу длины равна   q = ρ · A · g где g – ускорение свободного падения. ...