Дано: Требуется найти: 1) С помощью уравнений равновесия определить усилия в опорных стержнях; 2) Подобрать площади поперечного сечения стержней из условий прочности по допускаемым напряжениям; 3) Назначить размеры сечений, принимая два любых стержня

Добавлена: 01.05.2026
Обновлена: 01.05.2026
Предмет: Сопротивление материалов
Автор: Кэмп

#Анализ напряжённо-деформированного состояния
#Расчёт и проектирование элементов конструкций

Условие:

Дано: $

\begin{array}{l}\nq=35 \mathrm{kH} / \mathrm{m} ; \\ 1=2 \mathrm{~m} ; \\ P=2 \mathrm{ql} ; \\ [\sigma_{\mathrm{p}}]=40 \mathrm{M} / \mathrm{a} ; \\ [\sigma_{\mathrm{c}}]=120 \mathrm{M} / \mathrm{a} .\\ \end{array}

$Требуется найти: 1) С помощью уравнений равновесия определить усилия в опорных стержнях; 2) Подобрать площади поперечного сечения стержней из условий прочности по допускаемым напряжениям; 3) Назначить размеры сечений, принимая два любых стержня круглого и один квадратного сечений.

Решение:

Исходные данные и допущения

Даны:
q = 35 кН/м,
l = 2 м,
P = 2·q·l = 2 · 35 · 2 = 140 кН,
допускаемое напряжение при растяжении [σp] = 40 МПа,
допускаемое напряжение при сжатии [σc] = 120 МПа.

Предположим, что система имеет две симметричные «опорные» (наклонные) стержни, образующие с основанием равнобедренный треугольник, в основании которого находятся опоры, а в вершине – соединение стержней, на которое действует нагрузка P. Для удобства выберем геометрию так: расстояние по горизонтали от каждой опоры до центра равно l = 2 м, а...