F=5кн g=10кн/м a=2м E=210МПа A=0,001м² Необходимо: 1) определить реакцию опоры 2)найти продольные силы N и нормальные напряжения G построить их эпюры 3) Определить абсолютное удлинение ∆L (перемещение)

Для решения задачи, давайте последовательно выполним все пункты.

...

- Сила F = 5 кН - Ускорение свободного падения g = 10 кН/м - Длина элемента a = 2 м - Модуль Юнга E = 210 МПа = 210000 МПа (переведем в Н/м²) - Площадь поперечного сечения A = 0,001 м² Сначала определим реакцию опоры. Предположим, что система находится в равновесии. В этом случае сумма вертикальных сил должна равняться нулю. Сумма вертикальных сил: \[ R - F = 0 \] где R - реакция опоры. Подставим известные значения: \[ R = F = 5 \text{ кН} = 5000 \text{ Н} \] Продольная сила N в элементе равна приложенной силе F, так как это единственная сила, действующая вдоль элемента: \[ N = F = 5000 \text{ Н} \] Теперь найдем нормальное напряжение G: \[ G = \frac{N}{A} \] Подставим значения: \[ G = \frac{5000 \text{ Н}}{0,001 \text{ м}^2} = 5000000 \text{ Н/м}^2 = 5 \text{ МПа} \] Теперь построим эпюры. Эпюра нормальных напряжений будет постоянной по длине элемента и равна 5 МПа. Для нахождения абсолютного удлинения используем формулу: \[ \Delta L = \frac{N \cdot L}{A \cdot E} \] где: - \( L = 2 \text{ м} \) (длина элемента) - \( A = 0,001 \text{ м}^2 \) (площадь поперечного сечения) - \( E = 210000 \text{ Н/м}^2 \) (модуль Юнга) Подставим значения: \[ \Delta L = \frac{5000 \text{ Н} \cdot 2 \text{ м}}{0,001 \text{ м}^2 \cdot 210000 \text{ Н/м}^2} \] Вычислим: \[ \Delta L = \frac{10000}{210} \approx 47,62 \text{ мм} \] 1. Реакция опоры \( R = 5000 \text{ Н} \) 2. Продольные силы \( N = 5000 \text{ Н} \), нормальные напряжения \( G = 5 \text{ МПа} \) (эпюра постоянная). 3. Абсолютное удлинение \( \Delta L \approx 47,62 \text{ мм} \)