Дано: F1=100кН F2=150кН F3=300кН A1=24 A2=16 L1=1,0 L2=0,7 L3=1,3 L4=0,8 Найти: N1 Сигма Дельта L

Для решения данной задачи нам нужно использовать основные уравнения механики и теор...

Сначала найдем нормальную силу \( N_1 \). Нормальная сила в сечении 1 может быть найдена как разность между приложенными силами: \[ N1 - F_2 \] Подставим значения: \[ N_1 = 100\, \text{кН} - 150\, \text{кН} = -50\, \text{кН} \] Знак минус указывает на то, что сила направлена в противоположную сторону. Теперь найдем напряжение \( \sigma \) в сечении 1. Напряжение можно найти по формуле: \[ \sigma = \frac{N}{A} \] где \( N \) — нормальная сила, а \( A \) — площадь сечения. Подставим значения: \[ \sigma = \frac{-50\, \text{кН}}{24\, \text{см}^2} \] Сначала переведем кН в Н: \[ -50\, \text{кН} = -50000\, \text{Н} \] Теперь подставим: \[ \sigma = \frac{-50000\, \text{Н}}{24 \times 10^{-4}\, \text{м}^2} = \frac{-50000}{0.0024} \approx -20833333.33\, \text{Па} \approx -20.83\, \text{МПа} \] Для нахождения удлинения \( \Delta L \) используем закон Гука: \[ \Delta L = \frac{\sigma \cdot L}{E} \] где \( E \) — модуль Юнга. Предположим, что у нас есть значение модуля Юнга для материала. Например, для стали \( E \approx 210\, \text{ГПа} = 210 \times 10^9\, \text{Па} \). Подставим значения: \[ \Delta L = \frac{-20833333.33\, \text{Па} \cdot 1.0\, \text{м}}{210 \times 10^9\, \text{Па}} \approx -0.0000990\, \text{м} = -0.0990\, \text{мм} \] 1. \( N_1 = -50\, \text{кН} \) 2. \( \sigma \approx -20.83\, \text{МПа} \) 3. \( \Delta L \approx -0.0990\, \text{мм} \) Таким образом, мы нашли все необходимые величины.