Условие:
Дано: ql=12 kH / m, l=3 ~m.
Найти:, R{a}= ?, N= ?, N{\text {max }}= ?, Эпюра N= ?.
Решение:
Для решения данной задачи начнем с определения необходимых величин. У нас есть распределенная нагрузка \( q_l = 12 \, \text{kN/m} \) ...
Полная нагрузка \( R_a \) на балку вычисляется по формуле: \[ Rl \cdot l \] Подставим известные значения: \[ R_a = 12 \, \text{kN/m} \cdot 3 \, \text{m} = 36 \, \text{kN} \] Если балка имеет две опоры, то реакция в каждой опоре \( N \) будет равна половине полной нагрузки, так как распределенная нагрузка симметрична: \[ N = \frac{R_a}{2} \] Подставим значение \( R_a \): \[ N = \frac{36 \, \text{kN}}{2} = 18 \, \text{kN} \] Для равномерно распределенной нагрузки максимальная нормальная сила \( Na \): \[ Na = 36 \, \text{kN} \] Эпюра нормальных сил для равномерно распределенной нагрузки будет выглядеть следующим образом: 1. В начале балки (в левой опоре) \( N = 0 \). 2. По мере продвижения к правой опоре, нормальная сила будет увеличиваться линейно до максимального значения в середине балки (18 кН). 3. Затем, после середины балки, нормальная сила будет уменьшаться обратно до 0 в правой опоре. Эпюра будет представлять собой треугольник, где высота треугольника равна \( N = 18 \, \text{kN} \) и основание треугольника равно длине балки \( l = 3 \, \text{m} \). - \( R_a = 36 \, \text{kN} \) - \( N = 18 \, \text{kN} \) - \( N_{max} = 36 \, \text{kN} \) - Эпюра \( N \) представляет собой треугольник с высотой 18 кН и основанием 3 м.