Условие:
Дано
напряженное состояние в виде тензора напряжений
константы теории упругости - модуль Юнга и коэффициент Пуассона 
.
Найти:
1) инварианты напряжений 
2) Величины главных напряжений 
3) Матрицу направляющих косинусов 
4) Тензор деформаций 
5) Инварианты деформаций 
6) Величины главных деформаций 
7) Сделать проверку (по закону Гука) и найти погрешность вычислений главных деформаций
Исходные данные:
Решение:
Наше искомое тело находится в пространственном напряженно-деформированном состоянии. Тело может находиться в различных деформативных состояниях под действием нагрузок. Это может быть сжатие или растяжение, изгиб, кручение, сдвиг или смятие или в сочетании этих деформаций (сжатие +изгиб, изгиб +кручение и т.д.). От этих нагрузок в элементе возникают нормальные и касательные напряжения. Если из тела вырезать параллелипипед и поместить его в координатные оси, то на сторонах параллелипипеда возникнут 3 нормальных напряжения и 6 касательных напряжений ().