Условие:
Даны радиус-векторы $\vec{r}_A, \vec{r}_B$ и $\vec{r}_C$ трёх последовательных вершин трапеции $ABCD$ и отношение её оснований $|AD| : |BC| = k$.
Найти радиус-вектор $\vec{r}_D$ четвёртой вершины.

Даны радиус-векторы $\vec{r}_A, \vec{r}_B$ и $\vec{r}_C$ трёх последовательных вершин трапеции $ABCD$ и отношение её оснований $|AD| : |BC| = k$.
Найти радиус-вектор $\vec{r}_D$ четвёртой вершины.
Рассмотрим трапецию ABCD, в которой основания – отрезки AD и BC. По условию они параллельны и их длины связаны отношением |AD| : |BC| = k. Заметим, что три последовательные вершины заданы радиус‐векторами: rA, rB и rC.
Шаг 1. Запишем вектор AD через рад...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит
Попробуй решить по шагам
Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение