Условие:
Даны уравнения статического равновесия каждого узла фермы, неподвижная опора расположена в узле D, подвижная опора расположена в узле С. Сила приложена в узле B. угл наклона a=-25, угол b=20. Тебе нужно составить уравнения статического равновесия для той же системы только теперь уже неподвижная опора расположена в узле B, подвижная опора расположена в узле С. Сила приложена в узле A. угл наклона a=45, угол b=25. Также составь глобальную слау для этих уравнений Узел А: N1cos(y1) +N2cos(y2)=0. N1sin(y1) +N2sin(y2) =0 Узел B:N2cos(π +y2) +N3cos(y3) +N5cos(y5) +Fcos(b) =0. N2sin(π+y2) +N3sin(y3) +N5sin(y5) +Fsin(b) =0. Узел C: N1cos(π+y1) +N3cos(π+ y3) +N4cos(y4) +Rcos(a) =0. N1sin(π+ y1) +N3sin(π+y3) +N4sin(y4) +Rsin(a) =0. Узел D: N5cos(π+ y5) +N4(π+ y4) +X=0. N5sin(π+y5) +N4*sin(π+y4) +Y=0 Определи проекции сил и их плечей hR и hF из треугольников , если для задачи которую я привожу в качестве примера уравнения для нахождения имеют следующий вид: hR=CDsin(a-y4) . hG=BDsin(b-y5)
Решение:
Для решения задачи, давайте сначала определим, что нам нужно сделать. Мы должны составить уравнения статического равновесия для новой системы, где не...
1. : Здесь приложена сила F. 2. : Неподвижная опора. Здесь будут действовать реакции N1 и N2. 3. : Подвижная опора. Здесь будут действовать реакции N3 и N4. Для узла A у нас есть только сила F, которая направлена вниз. Уравнения равновесия будут выглядеть следующим образом: N1 cos(y1) + N2 cos(y2) = 0 N1 sin(y1) + N2 sin(y2) + F = 0 В узле B у нас есть реакции N2, N3 и N5, а также сила F. Уравнения равновесия: N2 cos(π + y2) + N3 cos(y3) + N5 cos(y5) + F cos(b) = 0 N2 sin(π + y2) + N3 sin(y3) + N5 sin(y5) + F sin(b) = 0 В узле C у нас есть реакции N1, N3 и N4, а также реакция R. Уравнения равновесия: N1 cos(π + y1) + N3 cos(π + y3) + N4 cos(y4) + R cos(a) = 0 N1 sin(π + y1) + N3 sin(y3) + N4 sin(y4) + R sin(a) = 0 В узле D у нас есть реакции N5 и N4. Уравнения равновесия: N5 cos(π + y5) + N4 cos(π + y4) + X = 0 N5 sin(π + y5) + N4 sin(π + y4) + Y = 0 Теперь мы можем составить глобальную систему уравнений, которая включает все уравнения, которые мы получили: 1. Узел A: - N1 cos(y1) + N2 cos(y2) = 0 - N1 sin(y1) + N2 sin(y2) + F = 0 2. Узел B: - N2 cos(π + y2) + N3 cos(y3) + N5 cos(y5) + F cos(b) = 0 - N2 sin(π + y2) + N3 sin(y3) + N5 sin(y5) + F sin(b) = 0 3. Узел C: - N1 cos(π + y1) + N3 cos(π + y3) + N4 cos(y4) + R cos(a) = 0 - N1 sin(π + y1) + N3 sin(y3) + N4 sin(y4) + R sin(a) = 0 4. Узел D: - N5 cos(π + y5) + N4 cos(π + y4) + X = 0 - N5 sin(π + y5) + N4 sin(π + y4) + Y = 0 Теперь определим проекции сил и их плечи hR и hF. - Для hR: hR = CD sin(a - y4) - Для hF: hF = BD sin(b - y5) Мы составили уравнения статического равновесия для новой системы с учетом изменений в расположении опор и приложенной силы. Также определили проекции сил и их плечи. Если у вас есть дополнительные вопросы или требуется дальнейшая помощь, пожалуйста, дайте знать!