1. Главная
  2. Библиотека
  3. Сопротивление материалов
  4. Деревянная консольная балка длиной L и прямоугольного с...
Разбор задачи

Деревянная консольная балка длиной L и прямоугольного сечения нагружена на конце силой F = 1800 Н. Подобрать размеры b и h сечения балки из условия жесткости, если отношение сторон сечения h/b = 2, и наибольший прогиб не должен превышать 1,5 мм, l = 2 м.

  • Предмет: Сопротивление материалов
  • Автор: Кэмп
  • #Анализ напряжённо-деформированного состояния
  • #Расчёт и проектирование элементов конструкций
Деревянная консольная балка длиной L и прямоугольного сечения нагружена на конце силой F = 1800 Н. Подобрать размеры b и h сечения балки из условия жесткости, если отношение сторон сечения h/b = 2, и наибольший прогиб не должен превышать 1,5 мм, l = 2 м.

Условие:

Деревянная консольная балка длиной L и прямоугольного сечения нагружена на конце силой F = 1800 Н. Подобрать размеры b и h сечения балки из условия жесткости, если отношение сторон сечения h/b = 2, и наибольший прогиб не должен превышать 1,5 мм, l = 2 м.

Решение:

Шаг 1: Формула прогиба

Прогиб консольной балки, нагруженной на конце, можно рассчитать по формуле:

δ=FL33EI \delta = \frac{F L^3}{3 E I}

где:

  • (\delta) — прогиб балки,
  • (F) — сила, приложенная к концу балки,
  • (L) — длина балки,
  • (E) — модуль Юнга материала (для дерева примерно (E \approx 10^9 , \text{Па})),
  • (I) — момент инерции сечения балки.

Шаг 2: Момент инерции

Для прямоугольного сечения момент инерции (I) рассчитывается по формуле:

I=bh312 I = \frac{b h^3}{12}

где:

  • (b) — ширина сечения,
  • (h) — высота сечения.

Шаг 3: Подстановка значений

Подставим...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какая формула используется для расчёта момента инерции прямоугольного сечения балки?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Похожие задачи

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?Воспользуйся поиском

AI помощники

Больше о Кэмпе

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я