Условие задачи
Для бруса, требуется:
1) определить крутящие моменты Mкр и построить эпюру;
2) построить эпюру относительных углов закручивания θ;
3) построить эпюру углов поворота поперечных сечений φ;
4) построить эпюру касательных напряжений τmax;
5) из условия прочности по допускаемым напряжениям и жесткости при кручении определить величину диаметра d круглого поперечного сечения бруса.
Пункты 1-3 выполнить в общем виде, выразив Mкр, θ, φ, τmax в долях m, l, G, d.
Принять: длина li=ki·l, сосредоточенный момент Мi =bi·ml, диаметр круглого поперечного сечения di =ci·d.
При определении геометрических размеров принять: интенсивность распределенного момента m = 20 Н, длина l = 0,25 м, модуль сдвига G = 8*104 МПа, предел текучести материала τт = 160 МПа, допускаемый относительный угол закручивания [θ] = 1 град/м. Полученный размер диаметра вала округлить в большую сторону до ближайшего значения по норморяду.
Ответ
Определяем реакцию в опоре А.
Определим величину крутящих моментов по участкам.
Участок АС: Мкр1=МА=3,1Нм;
Участок СD: Мкр2=МА𝑀=4,4Нм;
Участок DA: Мкр3=МА𝑀𝑚𝑙3=20,65Нм
Из условия прочности при кручении: