Условие:
Для консольной балки требуется из расчёта на прочность определить размеры поперечных сечений для трёх вариантов и вычислить перемещения: прогиб свободного конца балки и угол поворота сечения, находящегося на расстоянии 2а от заделки.
При вычислении расчётных значений нагрузок, принять следующие коэффициенты надёжности по нагрузке: 1 = 1,1 - для постоянной (Fn,Мп), у = 1,4 - для временной (qn).
Расчётное сопротивление сопротивление к = 240 МПа, материала R = R n /Y m,
нормативное Числовые данные представлены:
а= 13м
q= 24кН/м
F=20кН
m=32кНм
ɣf =1,4
ɣm =1,1
ɣf =1,4
R= Rn / ɣm
Rn = 240 МПа
расчетная схема -7
Найти:
Размеры поперечных сечений 7; 9; 12
Перемещения на расстоянии 2а от консоли
Решение:
Поскольку балка консольная, для вычисления внутренних сил определять реакции опор нет необходимости, если рассматривать отсеченную часть со стороны незакрепленного конца
Записываем уравнения поперечных сил и изгибающих моментов на участках балки, используя метод сечений
На участке AB: (0 z1 1.3 м )
Q(z1) = + RA - qz - qz = + 113.6 - 24z - 24z
Q(0) = 113.6 кН
Q(1.3) = 51.2 кН
M(z1) = - MA + RA z - qz2/2 - qz2/2 = - 211.4 + 113.6 z - 24z2/2 - 24z2/2
M(0) = -211.4 кНм
M(1.3) = -104.28 кНм
На участке BC: (1.3 z2 2.6 м )
Q(z2) = + RA - Q1 - qz = + 113.6 - 31.2 - 24z
Q(1.3) = 51.2 кН
Q(2.6) = 20 кН
M(z2) =...