Условие задачи
Для консольной балки требуется из расчёта на прочность определить размеры поперечных сечений для трёх вариантов и вычислить перемещения: прогиб свободного конца балки и угол поворота сечения, находящегося на расстоянии 2а от заделки.
При вычислении расчётных значений нагрузок, принять следующие коэффициенты надёжности по нагрузке: 1 = 1,1 - для постоянной (Fn,Мп), у = 1,4 - для временной (qn).
Расчётное сопротивление сопротивление к = 240 МПа, материала R = R n /Y m,
нормативное Числовые данные представлены:
а= 13м
q= 24кН/м
F=20кН
m=32кНм
ɣf =1,4
ɣm =1,1
ɣf =1,4
R= Rn / ɣm
Rn = 240 МПа
расчетная схема -7
Найти:
Размеры поперечных сечений 7; 9; 12
Перемещения на расстоянии 2а от консоли
Ответ
Поскольку балка консольная, для вычисления внутренних сил определять реакции опор нет необходимости, если рассматривать отсеченную часть со стороны незакрепленного конца
Записываем уравнения поперечных сил и изгибающих моментов на участках балки, используя метод сечений
На участке AB: (0 z1 1.3 м )
Q(z1) = + RA - qz - qz = + 113.6 - 24z - 24z
Q(0) = 113.6 кН
Q(1.3) = 51.2 кН
M(z1) = - MA + RA z - qz2/2 - qz2/2 = - 211.4 + 113.6 z - 24z2/2 - 24z2/2
M(0) = -211.4 кНм
M(1.3) = -104.28 кНм
На участке BC: (1.3 z2 2.6 м )
Q(z2) = + RA - Q1 - qz = + 113.6 - 31.2 - 24z
Q(1.3) = 51.2 кН
Q(2.6) = 20 кН
M(z2) =...
