Главная
Библиотека
Сопротивление материалов
Для консольной балки требуется из расчёта на прочность определить размеры поперечных сечений для трёх вариантов и вычислит...

Для консольной балки требуется из расчёта на прочность определить размеры поперечных сечений для трёх вариантов и вычислить перемещения: прогиб свободного конца балки и угол поворота сечения.

«Для консольной балки требуется из расчёта на прочность определить размеры поперечных сечений для трёх вариантов и вычислить перемещения: прогиб свободного конца балки и угол поворота сечения.»

13 февраля 2025
Сопротивление материалов

Условие:

Для консольной балки требуется из расчёта на прочность определить размеры поперечных сечений для трёх вариантов и вычислить перемещения: прогиб свободного конца балки и угол поворота сечения, находящегося на расстоянии 2а от заделки.
При вычислении расчётных значений нагрузок, принять следующие коэффициенты надёжности по нагрузке: 1 = 1,1 - для постоянной (Fn,Мп), у = 1,4 - для временной (qn).
Расчётное сопротивление сопротивление к = 240 МПа, материала R = R n /Y m,
нормативное Числовые данные представлены:

а= 13м

q= 24кН/м

F=20кН

m=32кНм

ɣf =1,4

ɣm =1,1

ɣf =1,4

R= Rn / ɣm

Rn = 240 МПа

расчетная схема -7

Найти:

Размеры поперечных сечений 7; 9; 12

Перемещения на расстоянии 2а от консоли

Решение:

Поскольку балка консольная, для вычисления внутренних сил определять реакции опор нет необходимости, если рассматривать отсеченную часть со стороны незакрепленного конца

Записываем уравнения поперечных сил и изгибающих моментов на участках балки, используя метод сечений

На участке AB: (0 z1 1.3 м )

Q(z1) = + RA - qz - qz = + 113.6 - 24z - 24z

Q(0) = 113.6 кН

Q(1.3) = 51.2 кН

M(z1) = - MA + RA z - qz2/2 - qz2/2 = - 211.4 + 113.6 z - 24z2/2 - 24z2/2

M(0) = -211.4 кНм

M(1.3) = -104.28 кНм

На участке BC: (1.3 z2 2.6 м )

Q(z2) = + RA - Q1 - qz = + 113.6 - 31.2 - 24z

Q(1.3) = 51.2 кН

Q(2.6) = 20 кН