Условие задачи
Для прямоугольной пластинки единичной толщины с заданной функцией напряжений требуется:
1) проверить, может ли заданная функция быть принятой для решения плоской задачи теории упругости;
2) используя функцию напряжений, найти выражения для напряжений σх, σу и τху;
3) определить внешние нагрузки, приложенные по контуру пластинки;
4) проверить условия равновесия пластинки;
5) определить главные напряжения и положение главных площадок в точках K, L, M, N пластинки.
Дано:
Ответ
1. Задана функция напряжений
Для проверки удовлетворения бигармоническому уравнению плоской задачи вычисляем последовательно три частные производные
Потяни
