Для стального стержня с размерами b, c, d и осевых нагрузках F1, F2, F3 требуется: Определить продольные силы и построить эпюру продольных сил.

24 января 2025
Сопротивление материалов

Условие:

Для стального стержня с размерами b, c, d и осевых нагрузках F₁, F₂, F₃ требуется:

Определить продольные силы и построить эпюру продольных сил.

Из условия прочности по нормальным напряжениям спроектировать стержень круглого поперечного сечения.

Вычислить величину нормальных напряжений на каждом участке и построить их эпюру по длине стержня.

Определить продольную деформацию каждого участка и построить эпюру продольных перемещений по длине стержня.

Принять [σ] = 160 МПа, E = 2 · 10⁵ МПа, А₂/А₁ = 2.

Решение:

Разобьем стержень на три участка, начиная от свободного конца. Границами участков считаются сечения, в которых приложены сосредоточенные силы или меняются размеры поперечного сечения. Нумеруем границы участков буквами A, B, C, D. Расчет начинаем со стороны свободного конца. Проводим сечение на каждом участке. Продольные силы направляем так, чтобы они растягивали отсеченную часть стержня

Участок AB, сечение I - I

Условие равновесия N₁ + F₃ = 0

N₁= - F₃ = -30,0 кН

Участок BC, сечение II - II

Условие равновесия N_II + F₃- F₂= 0

N_II = -F₃ + F₂ = -30 +40 = 10,0 кН

Участок CD, сечение III - I...