Условие задачи
Для стального вала, работающего на кручение, необходимо подобрать размеры поперечного сечения, исходя из условия его прочности.
Дано: m = 5 кНм; [τ] = 80 МПа; а = 0,5м, G = 8·104 Мпа.
m1=3m; m2=m; b=2c; h=4c; d =2c; D=3c.
При решении построить эпюры крутящих моментов Mк, касательных напряжений τ и угловых перемещений φ.
Ответ
1. Изображаем все внешние пары сил, действующие на брус (активные и реактивные) (рис. 4.1a).
2. Составляем уравнение равновесия и решаем вопрос о статической определимости бруса:
Mx = mA+mB 3m+m = 0
Задача один раз статически неопределима.
3. Раскрываем статическую неопределимость с помощью уравнения угловых перемещений:
A = (i) = 1 + 2 + 3 = 0.
Определим угол закручивания каждого участка:
Потяни
