Условие задачи
Для статически неопределимого стержня, нагруженного системой внешних сил определить:
1. Продольные силы и нормальные напряжения в поперечных сечениях ступенчатого бруса.
2. Построить эпюры продольных сил и нормальных напряжений.
3. Проверить условие прочности для опасного сечения при [σ] =160 МПа.
4. Построить эпюру перемещений.
Дано:
а = 0,2 м;
b = 0,5 м;
c = 0,7 м;
d = 0,2 м;
F1 = 20 кH;
F2 = 40 кH;
А1 = 2 cм2;
А2 = 2,3 cм2;
[σ] = 160 МПа;
Е = 2×105 МПа
Ответ
1. Определим опорные реакции. Составим уравнение равновесия
Имеем уравнение с двумя неизвестными, стержень статически неопределим.
Отбросим правую опору и заменим ее действие реакцией R2. Составим уравнение перемещений: