Условие задачи
Для стержня требуется построить эпюры распределения продольного усилия и функции перемещений, а также найти максимальное напряжение. Выполнить оценку по условию прочности.
Ответ
Дано:
Р = 7 кН;
q = 8 кН/м;
l = 2 м;
[] = 200 МПа;
Е = 2105 МПа
1. Определяем реакцию заделки R из условия равновесия, т.е. сумма проекции всех сил на продольную ось бруса должна быть равна нулю:
х = 0; R + q∙2l Р = 0
R = 2ql Р = 282 7 = 25 кН
Разбиваем брус на участки. Определяем продольную силу по участкам.
I участок: 0 х1 2l
N1 = R q∙x
N1 (0) = R = 25 кН
N1 (2l) = R q∙2l = 7 кН
хОП=R/q=25/8=3,125 м
II участок: 0 х2 l
N2 = R q∙2lN2 (0) = R q∙2l = 7 кНN...