2) Для стержня изображенного на рис. 1 вычертить эпюры продольной силы N, напряжений σ и перемещений сечений δ, при следующих данных: F{1}=20 κ H, F{2}=40 κ H, A{1}=10 ~cm2, A{2}=20 ~cm2, L{1}=1 ~m, L{2}=2 M, E=2 * 105 M Па. Проверить прочность стержня,

24 октября 2025
Сопротивление материалов

Условие:

2) Для стержня изображенного на рис. 1 вычертить эпюры продольной силы N, напряжений σ и перемещений сечений δ, при следующих данных: F{1}=20 κ H, F{2}=40 κ H, A{1}=10 ~cm², A{2}=20 ~cm², L{1}=1 ~m, L{2}=2 M, E=2 * 10⁵ M Па. Проверить прочность стержня, если [σ]=160МПа. Рис. 1

Решение:

Для решения задачи, давайте последовательно выполним необходимые шаги. 1. Определение продольной силы \( \mathbf{N} \): - На первом участке стержня (длина \( L1 = 1 \) м, площадь \( A1 = 10 \) см²) действует сила \( F_1 = 20 \) кН. - На втором участке стержня (длина \( L2 = 2 \) м, площадь \( A2 = 20 \) см²) действует сила \( F_2 = 40 \) кН. - Продольная сила \( N \) на первом участке равна \( N1 = F1 = 20 \) кН. - На втором участке, если мы рассматриваем его от начала стержня, то \( N2 = F1 - F_2 = 20 - 40 = -20 \) кН (это означает, что сила направлена в противоположную сторону)....