Для ступенчатого чугунного бруса найти из условия прочности площадь по-перечного сечения, если [σ_р] = 60 МПа и [σ_c] = 100 МПа. Дано: F_1 = 30 кН, F_2 = 94 кН

22 января 2025
Сопротивление материалов

Условие:

Для ступенчатого чугунного бруса найти из условия прочности площадь поперечного сечения, если [σ_р] = 60 МПа и [σ_c] = 100 МПа.

Дано:

F₁ = 30 кН, F₂ = 94 кН

Решение:

Разбиваем длину бруса на четыре силовых участка: ①, ②, ③, ④ и на каждом проводим сечения, далее используя метод сечения находим внутреннюю продольную силу, рассматривая уравнение равновесия отсеченной части бруса.

Участок ①: F_ix = 0, - N₁= 0, N₁ = 0.

Участок ② : F_ix = 0, - N₂ + F₁ = 0, N₂ = F₁ = 30 кН = const.

Участок ③ : F_ix = 0, - N₃ + F₁ = 0, N₃ = F₁ = 30 кН = const.

Участок ④ : Fi_x = 0, - N₄+ F₁ - F₂ = 0, N₃ = F₁- F₂ = 30 - 94 = - 64 кН = const.

По полученным результатам строим эпюру продольных сил Эп.N.

Определяем на каждом из участков нормальные напряжения.

1 = N1/А...