Для заданного сечения, состоящего из двух фигур: двутавра и уголка определить: 1) Положение главных центральных осей инерции. 2) Вычислить главные центральные моменты инерции сечения.

5 марта 2025
Сопротивление материалов

Условие:

Для заданного сечения, состоящего из двух фигур: двутавра и уголка определить:

1) Положение главных центральных осей инерции.

2) Вычислить главные центральные моменты инерции сечения.

3) Вычислить радиусы инерции сечения относительно главных центральных осей сечения.

4) Вычислить моменты сопротивления сечения относительно главных центральных осей сечения.

Дано:

уголок №11/7 (110×70×8);

двутавр №18

Решение:

1. Вычертим заданное сечение в масштабе 1:2. Разобьем сечение на простейшие фигуры (уголок и двутавр).

Подсчитаем площадь всего сечения:

А = А₁ + А₂

По справочным таблицам:

А₁ = 2340 мм² площадь двутавра

А₂ = 1393 мм² площадь уголка

А = 2340 + 1393 = 3733 мм²

Через центр тяжести каждой фигуры проводим координатные оси. Определяем осевые и центральные моменты инерции для каждой фигуры относительно собственных осей:

а) двутавр

Н₁ = 180 мм высота профиля;

В₁ = 90 мм ширина полки;

Осевые моменты

J_X1= 12900000 мм⁴;

J_Y1 = 826000 мм⁴

Центробежный момент

JX1Y1 = 0, т.к. оси X1 и Y1 являются осями...