Для заданной балки выполнить расчет на прочность для трёх форм сечений. Требуется: Построить эпюры поперечных сил и изгибающих моментов. Из расчета на прочность определить три варианта размеров сечений.

Условие:

Для заданной балки выполнить расчет на прочность для трёх форм сечений.

Требуется:

1. Построить эпюры поперечных сил и изгибающих моментов (в долях ql и ql²).

2. Из расчета на прочность определить три варианта размеров сечений: двутавровое сечение, прямоугольное с заданным соотношением сторон h/в, круглое.

3. Изобразить сечения в одном масштабе и найти соотношения весов балок трех указанных сечений.

4. Определить и сравнить максимальные касательные напряжения в балках рассмотренных типов.

Исходные данные: q=10 кН/м; l=1 м; F₁=3ql=30 кН; F₂=2ql=20 кН; M=ql²=10 кН·м; h/b=2,7; материал – сталь 09Г2.

1.Определим опорные реакции:

m_A=F₁l+M+R_B2l- F₂3l =0

Откуда R_B=(-301-10+203)/2=10 кН=ql

Fy=R_A-F₁-q2l-F₂+R_B=0

Откуда R_A=F₁+q2l+F₁-R_B=30+102+20-10=60 кН=6ql

Проверка:

m_B=F₁3l-R_A2l+q2l2l+M- F₂3l=303-602+1022+10-201=0

Определяем внутренние усилия.

Проведем сечения на каждом характерном участке и рассмотрим равновесие отсеченных частей.

Участок I: