Задача №19 Для заданной конструкции, состоящей из двух ломаных стержней, определить реакции опор и давление в промежуточном шарнире С.

Для решения задачи о нахождении реакций опор и давления в промежуточном шарнире C, необходимо выполнить следующие шаги:

Шаг 1: Определение системы координат и сил

1. Система ко...: Установим оси X и Y. Ось X будет горизонтальной, а ось Y — вертикальной. 2. : У нас есть внешние нагрузки: - \( P = 10 \, \text{кН} \) (вертикальная вниз) - \( G = 8 \, \text{кН} \) (вертикальная вниз) - \( q = 1.2 \, \text{кН/м} \) (равномерно распределенная нагрузка) - \( M = 12 \, \text{кН} \cdot \text{м} \) (момент) Распределенная нагрузка \( q \) на отрезке длиной \( b = 3 \, \text{м} \): \[ F_q = q \cdot b = 1.2 \, \text{кН/м} \cdot 3 \, \text{м} = 3.6 \, \text{кН} \] Эта сила будет действовать в центре отрезка, т.е. на расстоянии \( \frac{b}{2} = 1.5 \, \text{м} \) от левой опоры. Для нахождения реакций опор (обозначим их \( RB \)) и давления в шарнире \( C \), используем уравнения равновесия: 1. : \[ RB - P - G - F_q = 0 \] Подставим значения: \[ RB - 10 - 8 - 3.6 = 0 \quad (1) \] 2. (для нахождения \( R_B \)): \[ -M + Rq \cdot \frac{b}{2} = 0 \] Подставим значения: \[ -12 + R_B \cdot 3 - 3.6 \cdot 1.5 = 0 \] Решим это уравнение: \[ R_B \cdot 3 = 12 + 5.4 \\ R_B \cdot 3 = 17.4 \\ R_B = \frac{17.4}{3} = 5.8 \, \text{кН} \] Теперь подставим найденное значение \( R_B \) в уравнение (1): \[ R_A + 5.8 - 21.6 = 0 \\ R_A = 21.6 - 5.8 \\ R_A = 15.8 \, \text{кН} \] Для определения давления в шарнире \( C \) (обозначим его как \( PB \) и \( P_C \): \[ PB - F_q \] Подставим значения: \[ P_C = 5.8 - 3.6 = 2.2 \, \text{кН} \] Таким образом, мы получили: - Реакция опоры \( A \): \( R_A = 15.8 \, \text{кН} \) - Реакция опоры \( B \): \( R_B = 5.8 \, \text{кН} \) - Давление в шарнире \( C \): \( P_C = 2.2 \, \text{кН} \)