Задание С2. Для жесткой невесомой конструкцни под действнем заданных внешних нагрузок найтн реакцин опор. 15 Исходные данные

Для решения задачи о нахождении реакций опор жесткой невесомой конструкции под действием заданных внешних нагрузок...

Мы имеем конструкцию с заданными параметрами. Обозначим: - \( A \) - опора в точке A - \( B \) - опора в точке B - \( C \) - точка приложения внешних сил Из таблицы у нас есть следующие внешние нагрузки: - \( F = 10 \, \text{kN} \) (сила, действующая на конструкцию) - \( F_1 = 7 \, \text{kN} \) (первая внешняя сила) - \( F_2 = 2 \, \text{kN} \) (вторая внешняя сила) - \( G = 20 \, \text{kN} \) (собственный вес конструкции) - \( M = 2 \, \text{kN} \cdot \mathrm{m} \) (момент) Для нахождения реакций опор воспользуемся уравнениями равновесия: 1. Сумма вертикальных сил: \[ RB - F - F2 - G = 0 \] 2. Сумма моментов относительно точки A: \[ M + F2 \cdot b - R_B \cdot (a + b) = 0 \] Подставим известные значения в уравнения. 1. Сумма вертикальных сил: \[ RB - 10 - 7 - 2 - 20 = 0 \] \[ RB - 39 = 0 \quad (1) \] 2. Сумма моментов относительно точки A: \[ 2 + 7 \cdot 1 + 2 \cdot 2 - R_B \cdot (1 + 2) = 0 \] \[ 2 + 7 + 4 - 3R_B = 0 \] \[ 13 - 3R_B = 0 \quad (2) \] Из уравнения (2) выразим \( R_B \): \[ 3RB = \frac{13}{3} \approx 4.33 \, \text{kN} \] Теперь подставим \( R_B \) в уравнение (1): \[ R_A + \frac{13}{3} - 39 = 0 \] \[ R_A = 39 - \frac{13}{3} = \frac{117}{3} - \frac{13}{3} = \frac{104}{3} \approx 34.67 \, \text{kN} \] Таким образом, реакции опор составляют: - \( R_A \approx 34.67 \, \text{kN} \) - \( R_B \approx 4.33 \, \text{kN} \) Эти значения показывают, как распределяются нагрузки между опорами конструкции.