Два тела, двигаясь навстречу друг другу, столкнулись неупруго, так что скорость их после этого стала равной 3 м/с. Определить массы тел, если скорости перед ударом были: у первого тела 6 м/с, у второго 2 м/с. Энергия, затраченная на деформацию тел равна

Добавлена: 06.05.2026
Обновлена: 06.05.2026
Предмет: Сопротивление материалов
Автор: Кэмп

#Техническая механика
#Динамика и прочность машин

Условие:

Два тела, двигаясь навстречу друг другу, столкнулись неупруго, так что скорость их после этого стала равной 3 м/с. Определить массы тел, если скорости перед ударом были: у первого тела 6 м/с, у второго 2 м/с. Энергия, затраченная на деформацию тел равна 30 Дж

Решение:

Запишем закон сохранения импульса: Импульс до столкновения равен импульсу после столкновения. Обозначим массы тел как $m_1$ и $m_2$ .

Импульс первого тела до столкновения:
$p_1 = m_1 \cdot v_1 = m_1 \cdot 6 \, \text{м/с}$

Импульс второго тела до столкновения:
$p_2 = m_2 \cdot v_2 = m_2 \cdot 2 \, \text{м/с}$

Импульс после столкновения (так как тела движутся с одной скоростью):
$p_{после} = (m_1 + m_2) \cdot v_{после} = (m_1 + m_2) \cdot 3 \, \text{м/с}$

Теперь запишем уравнение для сохранения импульса:
$m_1 \cdot 6 + m_2 \cdot 2 = (m_1 + m_2) \cdot 3$
Упростим уравнение: Раскроем скобки:
$6m_1 + 2m_2 = 3m_1 + 3m_2$
...