Две невесомые пружины с коэффициентами жесткости и связаны друг с другом своими концами. Вторые концы пружин тянут в противоположные стороны со скоростью (см. рисунок). Найти скорость точки соединения пружин.

Добавлена: 03.05.2026
Обновлена: 03.05.2026
Предмет: Сопротивление материалов
Автор: Кэмп

#Анализ напряжённо-деформированного состояния
#Техническая механика

Две невесомые пружины с коэффициентами жесткости и связаны друг с другом своими концами. Вторые концы пружин тянут в противоположные стороны со скоростью (см. рисунок). Найти скорость точки соединения пружин.

Условие:

Две невесомые пружины с коэффициентами жесткости $k$ и $2 k$ связаны друг с другом своими концами. Вторые концы пружин тянут в противоположные стороны со скоростью $v$ (см. рисунок). Найти скорость точки соединения пружин.

Решение:

Рассмотрим схему: два конца пружин, имеющих коэффициенты жёсткости k и 2k, тянут в противоположные стороны со скоростью v. Обозначим левый конец координатой x, правый конец – координатой y, а точку соединения пружин – координатой z.

Поскольку пружины невесомые, в точке соединения равнодействующая силы равна нулю. Это означает, что сила, создаваемая первой пружиной (с...