Двум машинисткам было поручено перепечатать рукопись. Первая машинистка перепечатала всей рукописи, а вторая всей рукописи. Сколько страниц в рукописи, если первая машинистка перепечатала на 7 страниц больше, чем вторая?

Добавлена: 06.05.2026
Обновлена: 06.05.2026
Предмет: Сопротивление материалов
Автор: Кэмп

#Анализ напряжённо-деформированного состояния
#Расчёт и проектирование элементов конструкций

Двум машинисткам было поручено перепечатать рукопись. Первая машинистка перепечатала всей рукописи, а вторая всей рукописи. Сколько страниц в рукописи, если первая машинистка перепечатала на 7 страниц больше, чем вторая?

Условие:

Двум машинисткам было поручено перепечатать рукопись. Первая машинистка перепечатала $\frac{3}{7}$ всей рукописи, а вторая $\frac{5}{14}$ всей рукописи. Сколько страниц в рукописи, если первая машинистка перепечатала на 7 страниц больше, чем вторая?

Решение:

Обозначим общее число страниц рукописи через N.

Шаг 1. Запишем, сколько страниц перепечатала каждая машинистка:
Первая машинистка: (3/7)N,
Вторая машинистка: (5/14)N.<br...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какой из следующих шагов является ключевым для начала решения задачи о количестве страниц в рукописи, если известны доли работы каждой машинистки и разница в объёме выполненной работы?

Найти наименьшее общее кратное для знаменателей дробей, представляющих доли работы.

Выразить объём работы каждой машинистки как часть от общего количества страниц и составить уравнение, основываясь на разнице в объёме.

Сложить доли работы обеих машинисток, чтобы узнать общую выполненную часть рукописи.