2 СОДЕРЖАНИЕ ЗАДАНИЯ 1 2.1 Предварительные указания к выполнению задания 1 Ферма, состоящая из жесткого угольника и двух стержней, расположенная в вертикальной плоскости (рис. 2.0-2.9 ), закреплена в точке A шарнирно, в точке B прикреплена к невесомому

8 октября 2025
Сопротивление материалов

Условие:

2 СОДЕРЖАНИЕ ЗАДАНИЯ 1
2.1 Предварительные указания к выполнению задания 1

Ферма, состоящая из жесткого угольника и двух стержней, расположенная в вертикальной плоскости (рис. 2.0-2.9 ), закреплена в точке A шарнирно, в точке B прикреплена к невесомому стержню с шарнирами на концах или к шарнирной опоре на катках.

В точке C к ферме привязан трос, перекинутый через блок и несущий на конце груз весом P=25 κ H. На угольник действуют пара сил с моментом M=100 κ H · м, сосредоточенные силы, равномерно распределенная нагрузка с интенсивностью q=20 κ H / m или распределенная по линейному закону с максимальной интенсивностью q_m=100 kH / m силы. Значения, направления и точки приложения сосредоточенных сил указаны в таблице 2.1 (если точка приложения силы, указанной в таблице 2.1 , не представлена на рисунке, то следует ею пренебрегать).

Определить реакции связей в точках A и B, усилия в стержнях 1 и 2 . При окончательных расчетах принять a=0,5 ~m.

Таблица 2.1 - Значения, направления и точки приложения сосредоточенных сил к заданию 1

μltirow[t]{2}{}{Силы}
	F{1=10 KH}	F{2=20 KH}	F{3=30 KH}	F{4=40 KH}
Номер условия условия*		年				E	咢	5 E 8f
0	H	30	-	-	-	-	K	60

Рисунок 2.2

Задание 1 направлено на рассмотрение равновесий сходящейся и произвольной в плоскости систем сил. Однако выполнение этого задания требует предварительного углубленного изучения ряда других тем: проекции сил на осях, связи и их статические реакции, раз

Решение:

Для решения задачи о ферме, состоящей из жесткого угольника и двух стержней, необходимо выполнить следующие шаги:

Шаг 1: Определение всех действующих сил

1. Сосредоточенные силы:
- \( F_1 = 10 \, \text{kH} \)
- \( F_2 = 20 \, \text{kH} \)
- \( F_3 = 30 \, \text{kH} \)
- \( F_4 = 40 \, \text{kH} \)

2. Груз на кон...: - \( P = 25 \, \text{kH} \) 3. : - \( M = 100 \, \text{kH} \cdot м \) 4. : - \( q = 20 \, \text{kH/m} \) Для нахождения реакций в точках \( A \) и \( B \), а также усилий в стержнях, используем уравнения равновесия: 1. : \[ \sum F_y = 0 \] Это уравнение включает все вертикальные силы, включая реакции в точках \( A \) и \( B \), а также все сосредоточенные и распределенные нагрузки. 2. : \[ \sum F_x = 0 \] Это уравнение включает все горизонтальные силы. 3. : \[ \sum M_A = 0 \] Это уравнение включает все моменты, действующие на ферму. 1. : \[ RB - P - F2 - F4 - q \cdot L = 0 \] где \( L \) — длина, на которую действует распределенная нагрузка. 2. : \[ M - R1 \cdot d2 \cdot d3 \cdot d4 \cdot d_4 = 0 \] где \( d \), \( h \), \( d2 \), \( d4 \) — расстояния до точек приложения сил. 1. Подставляем известные значения в уравнения. 2. Решаем систему уравнений для нахождения реакций \( RB \). 3. После нахождения реакций, используем их для вычисления усилий в стержнях 1 и 2. После нахождения всех значений, необходимо проверить их на соответствие условиям равновесия. Если все уравнения равновесия выполняются, то решение считается верным. Таким образом, мы можем определить реакции в точках \( A \) и \( B \), а также усилия в стержнях 1 и 2, следуя вышеописанным шагам. Если у вас есть конкретные значения для расстояний и расположения сил, пожалуйста, предоставьте их для более точного расчета.