Гладкий вал закручивается под действием вращающих моментов (рис. 4.1, а): M1 = 60 кН·м; M2 = 80 кН·м; M3 = 48 кН·м. Размеры ступеней вала: a = 0,2 м; b = 0,8 м. Физико-механические характеристики материала и требования к валу:

5 марта 2025
Сопротивление материалов

Условие:

Гладкий вал закручивается под действием вращающих моментов (рис. 4.1, а):
M₁ = 60 кН·м; M₂ = 80 кН·м; M₃ = 48 кН·м.
Размеры ступеней вала: a = 0,2 м; b = 0,8 м.
Физико-механические характеристики материала и требования к валу:

Найти:
а) диаметр вала из условия прочности и жесткости;
б) напряжения на участках вала;
в) углы закручивания по длине вала.

Рис. 4.1, а

Решение:

1. Составляем уравнение равновесия и определяем величину момента M₄:

2. Разбиваем вал на участки и определяем величину внутренних крутящих моментов M_крi в пределах каждого участка c учетом знаков.

I участок (0 x₁ 2a): M_кр1 = М₁ = 60 кНм;
II участок (0 x₂ b): M_кр2 = М₁ +M₂ = 60 +80 = 20 кНм;
III участок (0 x₃ a): M_... = М +M M = 60 +80 48 = 28 кНм.