Условие задачи
Гладкий вал закручивается под действием вращающих моментов (рис. 4.1, а): M1=70 кН·м; M2=90 кН·м; M3 =110 кН·м.
Размеры ступеней вала: a=0,7 м; b=1 м.
Физико-механические характеристики материала и требования к валу:
G =8·1010 Па; [Θ]кр=1,75·10-2 рад/м; [τ]кр=45 МПа.
Найти:
а) диаметр вала из условия прочности и жесткости;
б) напряжения на участках вала;
в) углы закручивания по длине вала.
Рис.4.1
Ответ
Рис. 4.1
Составляем уравнение равновесия и определяем величину момента M4: Mx=M1+M2+M3M4=0;
M4=70+90+110=130 кНм.
Разбиваем вал на участки и определяем величину внутренних крутящих моментов Mкрi в пределах каждого участка c учетом знаков.
I участок (0 x1 2a): Mкр1=М1=70 кНм;
II участок (0 x2 a): Mкр2=М1+M2=70+90=20 кНм;
III участок (0 x3 b): Mкр3=М...+M+M=70+90+110=130 кНм.
