Условие задачи
Стальной ступенчатый брус нагружен сосредоточенными силами (F = 1 кН) и собственным весом (γ = 7,85 г/см3). Площадь поперечного сечения бруса А = 10 см2, размеры бруса a = 2 м, b = 1 м, c = 1 м. Принять, что материал бруса имеет модуль продольной упругости E = 2 · 105 МПа, допускаемое нормальное напряжение [σ] = 200 МПа, допускаемая продольная абсолютная деформация [Δl] = 1 мм. Нагрузки и размеры бруса представлены на рисунке 1.
Требуется:
1. Построить эпюры нормальных сил и напряжений.
2. Определить положение наиболее опасного сечения и величины нормального напряжения в этом сечении.
3. Проверить прочность бруса.
4. Построить эпюру продольной абсолютной деформации бруса.
5. Проверить жесткость бруса.
Рис. 1
Ответ
1. Построение эпюр нормальных сил и напряжений по длине бруса.
Разделим брус на три силовых участка (рисунок 2).
Рис. 2
Для определения величины нормальной силы в различных сечениях бруса воспользуемся методом сечений. Нормальная сила в сечении бруса уравновешивает все внешние нагрузки по одну сторону от проведенного сечения.
1-ый силовой участок. Рассечем брус на первом участке на расстоянии y1 от ег...
