Из одинаковых брусков собрали две конструкции из и брусков (см. рисунок). Оказалось, что отношение давлений и , которые они соответственно оказывают на горизонтальную поверхность пола, составляет . Определи отношение длин рёбер бруска .

Добавлена: 07.05.2026
Обновлена: 07.05.2026
Предмет: Сопротивление материалов
Автор: Кэмп

#Анализ напряжённо-деформированного состояния
#Техническая механика

Из одинаковых брусков собрали две конструкции из и брусков (см. рисунок). Оказалось, что отношение давлений и , которые они соответственно оказывают на горизонтальную поверхность пола, составляет . Определи отношение длин рёбер бруска .

Условие:

Из одинаковых брусков собрали две конструкции из $n_{1}=3$ и $n_{2}=5$ брусков (см. рисунок). Оказалось, что отношение давлений $P_{1}$ и $P_{2}$ , которые они соответственно оказывают на горизонтальную поверхность пола, составляет $k=\frac{P_{1}}{P_{2}}=\frac{12}{5}$ . Определи отношение длин рёбер бруска $n=\frac{a}{c}$ .

Решение:

Давление $P$ определяется как сила $F$ , действующая на поверхность, деленная на площадь $S$ этой поверхности:

P = \frac{F}{S}

В данном случае сила $F$ равна весу конструкции, который можно выразить через массу $m$ и ускорение свободного падения $g$ :

F = m \cdot g

Площадь $S$ конструкции можно выразить через размеры брусков. Пусть размеры бруска равны $a$ , $b$ , и $c$ . Тогда площадь основания конструкции будет равна произведению длины и ширины. Предположим, что конструкции имеют одинаковую ширину $b$ .

Для первой конструкции из $n_1 = 3$ брусков, площадь основания будет:

S_1 = a \cdot b

Для второй конструкции из $n_2 = 5$ ...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое физическое свойство брусков определяет их давление на поверхность, если они собраны в конструкции разной высоты, но с одинаковой площадью основания?

Масса брусков, так как она прямо пропорциональна объему и, следовательно, весу конструкции.

Площадь основания брусков, так как она является знаменателем в формуле давления.

Высота брусков, так как она влияет на устойчивость конструкции.