Условие задачи
К стальному ступенчатому валу, имеющему сплошное поперечное сечение, приложены четыре момента (рис. 2). Левый конец вала жестко закреплен в опере, а правый конец - свободен и его торец имеет угловые перемещения относительно левого конца.
Дано:
а = 1,2м, b = 1,2м, с=1,2м,
Т1 = 5,3 кН·м, Т2 = 2,3 кН·м, Т3 = 1,3 кН·м, Т4 = 0,3 кН·м,
[τ] = 35 МПа.
Требуется:
1) построить эпюру крутящих моментов по длине вала;
2) при заданном значении допускаемого напряжения на кручение определить диаметры d1 и d2 вала из расчета на прочность, полученные значения округлить;
3) построить эпюру действительных напряжений кручения по длине вала;
4) построить эпюру углов закручивания, приняв G≈0,4Е, (2*104кН/см2).
Рисунок 2.
Ответ
Строим эпюру крутящих моментов, для чего рассматриваем вал со свободного конца.
Вал имеет четыре участка, для них и составляем уравнение равновесия.
Условие прочности при чистом кручении имеет вид:
здесь...