Условие задачи
К стальному ступенчатому валу с отношением диаметров D/d=2 приложены вращающие моменты. Из условия прочности при кручении найти диаметры D и d участков вала. Определить деформацию вала.
Порядок решения задачи:
1. Методом сечений определить внутренние усилия и напряжения накаждом из участков. Найти наиболее напряженный участок.
2. Из условия прочности при кручении найти требуемое значение момента сопротивления полярного, а затем и диаметры участков.
3. Вычислить фактические напряжения на каждом из участков. Построить эпюры внутренних усилий и напряжений.
4. Найти углы закручивания каждого из участков в отдельности. Определить угловое перемещение характерных сечений. Построить эпюруперемещений.
Исходные данные:схема – 6; М1=30кН·м; М2=40 кН·м; М3=80 кН·м;a=1,1 м; b=1,2 м; c=1,4 м; е=1,2 м; [τ]=145 МПа.
Ответ
1. Построим эпюры крутящих моментов.
Разделим вал на четыре участка и пронумеруем их слева-направо.
По методу сечений определим значения крутящих моментов:
на I участке ТI=М1=30кНм;
на II участке ТII=М1=30кНм;
на III участке ТIII=М1-M2=30-40=-10 кНм;
на IV участке ТIV=М1-M2-M3=30-40-80=-90 кНм.
Диаметры вала подберем по I и IV (как наиболее опасным) участкам.
2. Подбор диаметров будем производить по условию прочности:
