К стальному валу постоянного поперечного сечения приложены четыре внешних скручивающих момента. Требуется: построить эпюру крутящих моментов, определить диаметр вала, построить эпюру углов закручивания поперечных сечений стержня.

25 июля 2024
Сопротивление материалов

Условие:

К стальному валу постоянного поперечного сечения (рис. 3.8) приложены четыре внешних скручивающих момента: M₁ = 1,5 кН·м; М₂ = 5,5 кН·м; М₃ = 3,2 кН·м; М₄ = 1,8 кН·м. Длины участков стержня: а = 1,5 м; b = 2 м, c = 1 м, d = 1,2 м. Требуется: построить эпюру крутящих моментов, определить диаметр вала прии построить эпюру углов закручивания поперечных сечений стержня.

Решение:

1. Определяем реактивный момент, возникающий в жесткой заделке.

Обозначим момент в заделке М_А и направим его, например, против хода часовой стрелки (при взгляде навстречу оси z).

Запишем уравнение равновесия вала. При этом будем пользоваться следующим правилом знаков: внешние скручивающие моменты (активные моменты, а также реактивный момент в заделке), вращающие вал против хода часовой стрелки (при взгляде на него навстречу оси z), считаем положительными.

Тогда