Консольный ступенчатый стержень круглого поперечного сечения нагружен сосредоточенными силами. Дано: кН. Параметр длины см. Сечения стержня - круглые на всех участках, размеры сечений: ; . Материал - сталь с . Определить допускаемое значение параметра

Добавлена: 11.04.2026
Обновлена: 11.04.2026
Предмет: Сопротивление материалов
Автор: Кэмп

#Анализ напряжённо-деформированного состояния
#Конструкционная прочность и расчёт на прочность

Условие:

Консольный ступенчатый стержень круглого поперечного сечения нагружен сосредоточенными силами.

Дано: $l_{1}=1,6 l ; l_{2}=1,7 l ; l_{3}=2 l ; F_{1}=1,2 P ; F_{2}=2,8 P ; F_{3}=3,8 P ; P=60$ кН. Параметр длины $l=30$ см. Сечения стержня - круглые на всех участках, размеры сечений: $d_{1}=1,5 d ; d_{2}=0,8 d$ ; $d_{3}=2 d$ . Материал - сталь с $\sigma_{\mathrm{T}}=240 \mathrm{M} П \mathrm{a},\left[n_{T}\right]=1,5$ . Определить допускаемое значение параметра размера поперечного сечения $d($ в мм) из расчета на прочность. Ответ округлить до десятых.

Решение:

1. Дано

Длины участков: $l_{1}=1,6 l$ , $l_{2}=1,7 l$ , $l_{3}=2 l$ .
Сосредоточенные силы: $F_{1}=1,2 P$ , $F_{2}=2,8 P$ , $F_{3}=3,8 P$ .
Базовая сила: $P=60$ кН.
Базовый параметр длины: $l=30$ см $= 0,3$ м.
Диаметры сечений (в долях $d$ ): $d_{1}=1,5 d$ , $d_{2}=0,8 d$ , $d_{3}=2 d$ .
Предел текучести стали: $\sigma_{\mathrm{T}}=240$ МПа.
Коэффициент запаса прочности: $[n_{T}]=1,5$ .

2. Найти

Допускаемое значение параметра размера поперечного сечения $d$ (в мм), округленное до десятых.

3. Решение

Задача решается в три этапа:

Определение усилий (осевых с...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

При расчете на прочность консольного ступенчатого стержня, нагруженного сосредоточенными силами, какой из этапов является ключевым для определения допускаемого значения параметра размера поперечного сечения?

Определение длин участков и базовых параметров.

Определение максимального нормального напряжения в каждом участке и сравнение его с допускаемым напряжением.

Вычисление суммарной силы, действующей на стержень.