На концах однородного стержня массой кг и длиной см подвешены грузы кг и кг. В какой точке нужно закрепить опорную точку (подвес), чтобы стержень находился в горизонтальном равновесии?

Добавлена: 28.04.2026
Обновлена: 28.04.2026
Предмет: Сопротивление материалов
Автор: Кэмп

#Анализ напряжённо-деформированного состояния
#Техническая механика

На концах однородного стержня массой кг и длиной см подвешены грузы кг и кг. В какой точке нужно закрепить опорную точку (подвес), чтобы стержень находился в горизонтальном равновесии?

Условие:

На концах однородного стержня массой $\mathrm{M}=5$ кг и длиной $\ell=60$ см подвешены грузы $m_{1}=20$ кг и $m_{2}=5$ кг. В какой точке нужно закрепить опорную точку (подвес), чтобы стержень находился в горизонтальном равновесии?

Решение:

Рассмотрим стержень длиной ℓ = 0,6 м с равномерной массой M = 5 кг, на его левом конце подвешен груз m₁ = 20 кг, а на правом – груз m₂ = 5 кг. Центр масс стержня находится в середине, то есть в точке 0,3 м от каждого конца. Обозначим расстояние от левого конца до опорной точки через a. Предположим, что опора располагается между левым концом и центром стержня (то есть a < 0,3 м). При таком расположении силы, действующие вниз, создают крутящий момент относительно опоры: силы, приложенные в точках левее опоры, создают один поворот (будем считать его по часовой стрелке), а силы правее опоры...