checkmark На конструкцию, изображенную на рисунке, действует плоская система сил, состоящая из сосредоточенной силы Р, пары сил с моментом М и равномерно распределённой нагрузки, интенсивностью q. Определить реакции опор, пренебрегая весом конструкции.

Для решения задачи о нахождении реакций опор конструкции, на которую действуют сосредоточенная сила \( P \), пара сил с моментом \( M \) и равномерно распределённая нагрузка \( q...

1. Установим систему координат. Пусть точка A — левая опора, точка B — правая опора. 2. Длина конструкции: \( a + b + c + d = 3 + 2 + 2 + 1 = 8 \) единиц. 3. Распределенная нагрузка \( q = 2 \) действует на всю длину конструкции. Распределённая нагрузка \( q \) создаёт эквивалентную сосредоточенную силу \( Q \): \[ Q = q \cdot (a + b + c + d) = 2 \cdot 8 = 16 \] Эта сила действует в центре тяжести распределённой нагрузки, который находится на расстоянии \( \frac{8}{2} = 4 \) единицы от точки A. Для нахождения реакций опор \( RB \) воспользуемся уравнениями равновесия: 1. Уравнение по вертикали: \[ RB - P - Q = 0 \] Подставим значения: \[ RB - 1 - 16 = 0 \quad \Rightarrow \quad RB = 17 \quad (1) \] 2. Уравнение моментов относительно точки A: \[ M - P \cdot a - Q \cdot 4 + R_B \cdot 8 = 0 \] Подставим значения: \[ 3 - 1 \cdot 3 - 16 \cdot 4 + R_B \cdot 8 = 0 \] \[ 3 - 3 - 64 + 8RB = 64 \quad \Rightarrow \quad R_B = 8 \quad (2) \] Теперь подставим значение \( R_B \) в уравнение (1): \[ RA = 17 - 8 = 9 \quad (3) \] Таким образом, мы получили реакции опор: \[ RB = 8 \] Реакции опор: \[ RB = 8 \]