На стальную двутавровую балку с высоты h падает груз весом Q. Требуется: 1. Найти наибольшие нормальные напряжения, возникающие в балке в момент удара. 2. Решить аналогичную задачу при условии,

4 апреля 2025
Сопротивление материалов

Условие:

На стальную двутавровую балку с высоты h падает груз весом Q.

Требуется:

1. Найти наибольшие нормальные напряжения, возникающие в балке в момент удара.

2. Решить аналогичную задачу при условии, что правая опора заменена упругой с коэффициентом податливости.

3. Сравнить полученные результаты.

Модуль упругости E = 2 ∙10⁵ МПа.

l = 6,5 м; h = 5 см; Q = 0,8 кН; α = 0,45см/кН.

Решение:

Для определения динамического коэффициента определяем перемещение в месте удара. Строим эпюру изгибающих моментов M_ст.

Определим опорные реакции из уравнений равновесия:

М_B = 0: V_A ∙ 6,5+Q∙1,625 = 0; V_A = -0,25Q = -0,2 кН;

М_A = 0: -V_B ∙ 6,5+Q∙8,125= 0; V_B =1,25Q =1 кН.

Найдем изгибающие моменты в сечениях: М_A= M_С= 0;

М_B = V_A ∙l = -0,2∙6,5 = -1,3 кН∙м

Аналогично строим эпюру изгибающих моментов от единичной силы M₁. Определим по сортаменту величину момента инерции двутавровой балки №24 J_z = 3460 см⁴ и момента сопротивления W_z = 289 см³.

Перемножением эпюры M1 на эпюру Mст по спосо...