Условие задачи
Для металлической детали дано напряженное состояние в некоторой точке и механические характеристики стали и чугуна. Необходимо:
1. Записать величины нормальных и касательных напряжений в осях х, у и z и вычислить инварианты напряженного состояния в этих осях.
2. Определить величины главных напряжений σ1, σ2, σ3 и сделать эскиз напряженного состояния в осях 1, 2, 3.
3. Вычислить наибольшие касательные напряжения и сделать эскиз плоского напряженного состояния в той плоскости, в которой они действуют.
4. Считая деталь стальной, применить обобщенный закон Гука в осях х, y и z вычислить величины угловых, линейных относительных деформаций и относительное изменение объёма элементарного параллепипида (куба). Сделать эскиз деформации.
5. Вычислить эквивалентные напряжения по III и II теориям прочности и найти действительные коэффициенты запаса прочности по этим теориям.
Числовые данные
Ответ
1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВИДА НАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ
Запишем величины нормальных и касательных напряжений в координатных осях X, Y и Z:
Рисунок 4.2
(растягивающее напряжение);
(растягивающее напряжение);
