Самостоятельная работа Тема «Устойчивость сэсатых стерэсией» I вариант Определить допустимую нагрузку [F] для стойки прямоугольного поперечного сечения, если λ{ ext {пред }}=80,≤ft[~S{y} ight]=5; материал - Сталь 45 .

Для определения допустимой нагрузки $[F]$ для стойки прямоугольного поперечного сечения, нам необходимо использовать формулу дл...

1. • $\lambda_{\text{пред}} = 80$
   • $[S_y] = 5$ (предположительно, это предел текучести в МПа)
   • Материал: Сталь 45

2. Предел текучести стали 45 составляет примерно $S_y = 370 \, \text{МПа}$ (или $370 \times 10^6 \, \text{Па}$).

Для расчета допустимой нагрузки для колонны, мы используем формулу:

Fy \cdot A}{\gamma}

где:

• $F_{доп}$ — допустимая нагрузка,
• $S_y$ — предел текучести,
• $A$ — площадь поперечного сечения,
• $\gamma$ — коэффициент надежности (обычно принимается равным 1.5 для стальных конструкций).

Площадь поперечного сечения $A$ для прямоугольной стойки определяется как:

$$A = b \cdot h$$

где $b$ — ширина, $h$ — высота поперечного сечения. Поскольку размеры не указаны, мы можем оставить $A$ как переменную.

Теперь подставим известные значения в формулу для допустимой нагрузки:

$$F_{доп} = \frac{370 \times 10^6 \cdot A}{1.5}$$

Теперь мы можем выразить допустимую нагрузку через площадь поперечного сечения:

$$F_{доп} = \frac{370 \times 10^6 \cdot A}{1.5} \approx 246.67 \times 10^6 \cdot A$$

Таким образом, допустимая нагрузка $[F]$ для стойки прямоугольного поперечного сечения будет равна:

$$[F] \approx 246.67 \times 10^6 \cdot A \, \text{Н}$$

где $A$ — площадь поперечного сечения в квадратных метрах. Если известны размеры поперечного сечения, можно подставить их и получить конкретное значение нагрузки.