Определить открывающее и сдвигающей усилия и изгибающий момент на фланце, крепящие колено 90 градусов к баку, если разрежение воздуха в баке 10 кПа и глубина 1.8 метра. Диаметр колена 400 мм, радиус кривизны его оси 1 м и масса 100 кг. Центр тяжести

Для решения данной задачи, необходимо рассмотреть несколько этапов.

Шаг 1: Определение давления на колено

1. Определение давле...: Давление на глубине можно определить по формуле: \[ P = P_0 + \rho g h \] где: - \( P_0 = 10 \, \text{кПа} \) (разрежение воздуха в баке), - \( \rho = 1000 \, \text{кг/м}^3 \) (плотность воды), - \( g = 9.81 \, \text{м/с}^2 \) (ускорение свободного падения), - \( h = 1.8 \, \text{м} \) (глубина). Подставляем значения: \[ P = 10 \, \text{кПа} + 1000 \, \text{кг/м}^3 \cdot 9.81 \, \text{м/с}^2 \cdot 1.8 \, \text{м} \] \[ P = 10 \, \text{кПа} + 17658 \, \text{Па} = 10 \, \text{кПа} + 17.658 \, \text{кПа} = 27.658 \, \text{кПа} \] 2. : Открывающее усилие \( F \) на фланце колена можно определить по формуле: \[ F = P \cdot A \] где \( A \) — площадь фланца. Площадь фланца можно рассчитать как: \[ A = \frac{\pi d^2}{4} \] где \( d = 0.4 \, \text{м} \) (диаметр колена). Подставляем значения: \[ A = \frac{\pi (0.4)^2}{4} = \frac{\pi \cdot 0.16}{4} \approx 0.12566 \, \text{м}^2 \] Теперь находим открывающее усилие: \[ F = 27.658 \, \text{kPa} \cdot 0.12566 \, \text{м}^2 = 3.47 \, \text{кН} \] 3. : Сдвигающее усилие \( V \) будет равно весу колена, который можно рассчитать как: \[ V = m \cdot g \] где \( m = 100 \, \text{кг} \). Подставляем значения: \[ V = 100 \, \text{кг} \cdot 9.81 \, \text{м/с}^2 = 981 \, \text{Н} = 0.981 \, \text{kN} \] 4. : Изгибающий момент \( M \) можно определить по формуле: \[ M = F \cdot d \] где \( d \) — расстояние от точки приложения силы до оси вращения. В данном случае это будет расстояние от центра тяжести до фланца, которое можно принять равным радиусу колена (1 м). Подставляем значения: \[ M = 3.47 \, \text{kN} \cdot 1 \, \text{м} = 3.47 \, \text{kN} \cdot \text{м} \] 5. : Давление воздуха в сосуде влияет на открывающее усилие, так как оно непосредственно участвует в расчете давления на фланце. Увеличение разрежения (уменьшение давления) приведет к уменьшению открывающего усилия, в то время как увеличение давления в сосуде будет увеличивать открывающее усилие. Сдвигающее усилие, в свою очередь, зависит от веса колена и не зависит от давления воздуха. - Открывающее усилие \( F \approx 3.47 \, \text{kN} \) - Сдвигающее усилие \( V \approx 0.981 \, \text{kN} \) - Изгибающий момент \( M \approx 3.47 \, \text{kN} \cdot \text{м} \) Таким образом, давление воздуха в сосуде влияет на открывающее усилие, но не на сдвигающее усилие.