Определить относительное смещение δAB сечений A и B плоской замкнутой рамы приведенной на рисунке 7.43. Жесткость на изгиб EIz считать заданной и постоянной на всех участках рамы.

1. Определим усилия в шарнирах, для чего разрежем раму по шарнирам и добавим неизвестные усилия X₁, X₅, X₆, X₁₀ (рис. 7.44).

Рисунок 7.44

Запишем уравнения равновесия:

а) для левой части рамы (рис. 7.44а):

X = -qa + X₁ + X₅ = 0

mom₅ = qaa X₁2a = 0

а) для правой части рамы (рис. 7.44б):

X = qa - X₁₀ - X₆ = 0

mom₁₀ = qaa X₆2a = 0

Решая уравнения совместно, получим:

X₁ = X₅ = X_... = X = qa/2