Определить продольные силы и построить эпюру продольных сил. Определить продольную деформацию каждого участка и построить эпюру продольных перемещений по длине стержня.

5 марта 2025
Сопротивление материалов

Условие:

Для стального стержня (рис.1) с размерами b, c, d и осевых нагрузках F₁, F₂ и F₃

1. Определить продольные силы и построить эпюру продольных сил.

2. Из условия прочности по нормальным напряжениям спроектировать стержень круглого поперечного сечения.

3. Вычислить величину нормальных напряжений на каждом участке и построить их эпюру по длине стержня.

4. Определить продольную деформацию каждого участка и построить эпюру продольных перемещений по длине стержня.

Исходные данные: F₁=30 кН; F₂=20 кН; F₃=60 кН; b=420 мм; c=360 мм; d=300 мм; [σ]=160МПа, Е=2∙105МПа, А2/А1=2.

Решение:

Разобьём стержень на отдельные участки, начиная со свободного конца. Границами участков считаются сечения, в которых приложены внешние силы, или меняются площади поперечных сечений.

В нашем случае наблюдаются следующие участки:

- участок АВ участок от точки приложения силы F3 (точка А) до сечения, в котором меняется площадь поперечного сечения и приложена сила F2 (точка В).

- участок ВС от точки В до сечения, где приложена сила F1 (точка С).

- участок СD от точки приложения силы F1 до опоры (точка D точка опоры жесткой заделки).

Для определения внутреннего усилия N мысленно разрезаем стержень ...